آمار به‌جای مکاشفه

آمار به‌جای مکاشفه

برگرفته از کتاب «انسان خردمند» نوشتهٔ «یووال نوح هراری» – ترجمهٔ نیک گرگین – انتشارات فرهنگ نشرنو

در سال ۱۷۴۴ دو کشیش پروتستان در اسکاتلند به نام‌های «آلکساندر وبستر» و «رابرت والاس» تصمیم گرفتند یک صندوق بیمهٔ عمر ابداع‌ کنند که به همسر و فرزندان کشیش‌های فوت شده مستمری بدهد. آن‌ها پیشنهاد کردند که هریک از کشیش‌های کلیسا مبلغ کمی از درآمد خود را به صندوق بپردازد تا به‌این ترتیب سرمایه جمع‌ شود.

اگر کشیشی فوت می‌کرد، بیوهٔ او مبالغی از سود سهام صندوق را دریافت می‌کرد که به‌او امکان می‌داد بقیهٔ عمرش را آسوده، سپری کند. امّا برای تعیین مبلغی که کشیشان می‌بایست بپردازند تا صندوق به‌اندازهٔ کافی پول برای عمل‌کردن به تعهداتش داشته‌باشد، وبستر و والاس مجبور‌ بودند پیش‌بینی کنند، سالانه چه تعداد از کشیشان می‌میرند و چند بیوه و بچهٔ یتیم از خود به‌جا می‌گذارند و بیوه‌ها بعد از مرگ شوهران‌شان چندسال زنده می‌مانند.

به‌این توجه کنید که این دو کشیش چه‌کاری نکردند. آن‌ها از خدا نخواستند جواب سؤال‌شان را بدهد و در متون مقدس یا در لابه‌لای آثار الهی‌دانان کهن هم به‌دنبال جواب نگشتند. وارد مشاجرات انتزاعی فلسفی هم نشدند. این دو اسکاتلندی اهل‌ عمل بودند. بنابراین با یک استاد ریاضی از دانشگاه ادینبورگ، به نام «کالین مک لورین» تماس‌گرفتند. هر سه نفر به جمع‌آوری اطلاعات راجع به سن هر کشیشی که می‌مرد پرداختند و از این اطلاعات برای محاسبهٔ این‌که چه تعداد کشیش احتمالاً در هرسال معیّن خواهدمرد استفاده کردند.

کار آن‌ها بر پایهٔ چندین دستاورد تازه در زمینهٔ آمار و احتمالات قرارداشت. یکی از این دستاوردها «قانون اعداد بزرگ»، «یاکوب برنولی» بود. برنولی اصلی را تدوین‌کرد که براساس آن اگرچه پیش‌بینی یک واقعهٔ خاص مثل مرگ یک فرد معیّن، مشکل بود، پیش‌بینی نتیجهٔ میانگین بسیاری از وقایع مشابه را با دقتی زیاد، امکان‌پذیر می‌کرد.

پس اگر مک لورین نمی توانست با استفاده از علم ریاضی مرگ وبستر و والاس در سال بعد را پیش‌بینی‌کند، می‌توانست با در دست‌داشتن اطلاعات کافی، با دقتی زیاد، به وبستر و والاس بگوید چند کشیش در سال بعد در اسکاتلند می‌میرند.

خوشبختانه آن‌ها آن اطلاعات لازم را داشتند. به خصوص جدول‌های آماری که «ادموند هالی» پنجاه‌سال قبل منتشر کرده‌بود در دسترس‌شان بود. هالی ۱۲۳۸ مورد تولد و ۱۱۷۴ مورد مرگ در شهر «برسل آلمان» را تجزیه و تحلیل کرده‌بود. جدول‌های هالی مثلاً نشان می‌داد که احتمال مرگ یک جوان در یک‌سال مفروض یک به صد است، در حالی‌که این احتمال در مورد یک فرد پنجاه‌ساله یک به سی و نه است.

وبستر و والاس، با تحلیل این ارقام، نتیجه‌گیری کردند که در هر زمان مفروض به طور متوسط ۹۳۰ کشیش اسکاتلندی زنده می‌تواند وجود داشته‌باشد، و سالانه به‌طور متوسط ۲۷ کشیش می‌میرند، و از این تعداد ۱۸ نفر یک بیوه از خود به‌جا می‌گذارند. پنج نفر از آن‌ها که بیوه‌هایی از خود به‌جا نمی‌گذارند فرزندان یتیم باقی می‌گذارند و دو نفر از آن‌ها که بیوه به‌جا می‌گذارند فرزندانی از ازدواج‌های قبلی به‌جا می‌گذارند که هنوز به سن شانزده سال نرسیده‌اند. آن‌ها در ادامه حساب‌کردند که به‌طور متوسط چند سال طول می‌کشد تا بیوه‌های بازمانده فوت‌ کنند یا مجدداً ازدواج کنند. (که در هر دو صورت از فهرست واجدان دریافت مستمری خارج می‌شدند)

وبستر و والاس، با بررسی این ارقام، توانستند تعیین کنند که کشیشان عضو این صندوق چه مبلغی باید بپردازند تا کفاف هزینه‌های عزیزان‌شان را بدهد. هر کشیش، با پرداخت ۲ پوند و ۱۲ شیلینگ و ۲ پنی در سال، می‌توانست تضمین کند که بیوه‌اش سالانه حداقل ۱۰ پوند دریافت خواهد‌کرد، که در آن زمان مبلغ زیادی محسوب می‌شد. بر اساس محاسبات وبستر و والاس، صندوق تأمین آتیهٔ بیوگان و فرزندان کشیشان کلیسای اسکاتلند می‌بایست تا سال ۱۷۶۵ سرمایه‌ای معادل ۵۸۳۴۸ پوند در اختیار داشته‌باشد.

محاسبات آن‌ها به طرز شگفت‌انگیزی درست از آب درآمد. وقتی آن سال فرارسید، موجودی صندوق ۵۸۳۴۷ پوند بود، یعنی فقط یک پوند کمتر از آن برآورد! این حتی از پیشگویی‌های «انبیای بنی‌اسرائیل» و «یوحنای قدیس» هم درست‌تر از آب درآمد.

دکتر محمدرضا سرگلزایی – روان‌پزشک

مطالب مرتبط

• آمار دروغ نمی گوید!
• سایه ی جمعی و پرسونای جمعی ایرانیان
• به اعداد اعتماد کنیم